Ensembles, relations, applications

2- Ensembles, relations, applications.

 Plan du chapitre

1 Ensembles
    1.1 Introduction
    1.2 Vocabulaire et notations usuelles
    1.3 Produit cartésien
        1.3.1 Couples, n-uplets
        1.3.2 Produit cartésien
    1.4 Ensembles : inclusion et égalité
    1.5 Résolutions d’équations ou de systèmes d’équations
        1.5.1 Résolutions d’équations
        1.5.2 Résolutions de systèmes d’équations
    1.6 Ensemble des parties d’un ensemble
        1.6.1 Définition de P(E)
        1.6.2 Opérations dans P(E)
            1.6.2.a Complémentaire d’une partie
            1.6.2.b Intersection et réunion de deux parties
            1.6.2.c Différence de deux parties

2 Relations binaires
    2.1 Définition et propriétés
    2.2 Relations d’équivalence
    2.3 Relations d’ordre

3 Fonctions et applications
    3.1 Fonctions
        3.1.1 Définitions
        3.1.2 Restrictions et prolongements
    3.2 Applications
        3.2.1 Définition
        3.2.2 Composition des applications
        3.2.3 Fonction indicatrice (ou caractéristique) d’une partie
    3.3 Image directe, image réciproque d’une partie par une application
        3.3.1 Image directe
        3.3.2 Image réciproque
    3.4 Injections, surjections, bijections
        3.4.1 Injections
        3.4.2 Surjections
        3.4.3 Bijections, réciproque d’une bijection
    3.5 Familles d’éléments, familles de parties

4 L’ensemble N. Le raisonnement par récurrence
    4.1 L’axiome de récurrence
    4.2 Propriétés de l’ordre dans N

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