Programme officiel de maths sup MPSI

Classe préparatoire MPSI

Programme de mathématiques

Objectifs de formation

Description et prise en compte des compétences

Unité de la formation scientifique

Architecture et contenu du programme

Organisation du texte

Usage de la liberté pédagogique

Premier semestre

Raisonnement et vocabulaire ensembliste

Calculs algébriques

Nombres complexes et trigonométrie

Techniques fondamentales de calcul en analyse

                  A - Inégalités dans R

                  B - Fonctions de la variable réelle à valeurs réelles ou complexes

                  C - Primitives et équations différentielles linéaires

Nombres réels et suites numériques

Limites, continuité, dérivabilité

                  A - Limites et continuité

                  B - Dérivabilité

Analyse asymptotique

Arithmétique dans l’ensemble des entiers relatifs
Structures algébriques usuelles
Polynômes et fractions rationnelles
Deuxième semestre
Espaces vectoriels et applications linéaires

                 A - Espaces vectoriels
                 B - Espaces de dimension finie
                 C - Applications linéaires

                 D - Sous-espaces affines d’un espace vectoriel

Matrices 

                 A - Calcul matriciel

                 B - Matrices et applications linéaires

                 C - Changements de bases, équivalence et similitude

                 D - Opérations élémentaires et systèmes linéaires

Groupe symétrique et déterminants
                  A - Groupe symétrique
                  B - Déterminants
Espaces préhilbertiens réels
Intégration
Séries numériques
Dénombrement
Probabilités
                  A - Probabilités sur un univers fini
                  B - Variables aléatoires sur un espace probabilisé fini